حل عددی مسئله تنظیم راسبی غیرخطی ناپایای دوبُعدی با استفاده از روش فشرده مک کورمک مرتبه چهارم

در این مقاله حل عددی مسئله تنظیم راسبی غیرخطی ناپایا که یکی از فرایند های مهم دینامیکی در جوّ و اقیانوس است، در دو حالت یک بُعدی و دوبُعدی با استفاده از روش فشرده مک کورمک مرتبه چهارم ارائه می شود. ابتدا به نحوه و چگونگی به دست آوردن روابط این روش اشاره می شود. سپس برای بررسی عملکرد این روش در مقایسه با روش های مرتبه دوم مرکزی، مک کورمک مرتبه دوم و فشرده مرتبه چهارم از دو معادله مدل که دارای حل های تحلیلی هستند، استفاده می شود. نتایج، عملکرد دقیق تر روش فشرده مک کورمک را به ویژه هنگامی که میدان حل با ناپیوستگی همراه باشد، نشان می دهد. برای معادله مدل غیرخطی و برای میدان همراه با ناپیوستگی نتایج نشان می دهند که روش فشرده مرتبه چهارم مرکزی برای کنترل نوسانات اطراف ناپیوستگی، نیاز به استفاده از پالایه فشرده مکانی دارد، درصورتی که در روش فشرده مک کورمک جواب ها با توجه به ماهیت دونقطه ای روش پیش گفته، با دقت بیشتر و بدون نیاز به استفاده از پالایه مکانی به دست می آیند. در ادامه نتایج مربوط به حل مسئله تنظیم راسبی غیرخطی ناپایا برای شرایط اولیه همراه با ناپیوستگی و برای حالت های متفاوت آورده شده است. نتایج به دست آمده توانایی این روش را برای استفاده در مدل های پیش بینی عددی وضع هوا برای پدیده های جبهه ای نشان می دهند.